诺顿定理

诺顿定理用于简化复杂的线性电路,并使电路分析变得容易快速。该定理是由Bell Laboratories的美国工程师E. L. Norton提出的。他提出了一种新的方法,以简化包含几个电压源,电流源和具有两个端子的电阻的复杂电路。

诺顿定理是什么?
图像源

诺顿的定理与Thevenin的定理。它可以与恒定电流源并行简化任何复杂的电路至单个电阻。

诺顿定理声明

诺顿定理指出线性两端电路可以用由当前源I组成的等效电路代替n与电阻R平行n,我在哪里n是通过端子和R的短路电流n当独立源关闭时,是终端处的输入或等效电阻。

验证诺顿定理

让我们为下电路找到诺顿的等效电路。然后在原始电路和简化电路中验证电阻5Ω的电流流量。

诺顿定理

当IS时,上述电路提供的等效电阻

r全部的= 4 + 5 || 5 = 4 + 5 x 5 /5 + 5 = 4 + 25/10 = 4 + 2.5 =7.5Ω

总电流流量

全部的= 20V /6.5Ω= 3.08a

现在我们可以计算当前流量Il通过使用当前分区规则通过负载电阻。

l= 2.667 x 5/10 = 1.54a ————— [1]

现在,让我们找到诺顿的等效电路,并计算电阻的电流流动。正如诺顿的等效电路由当前来源组成之前所说的,我诺顿(称为诺顿的电流)与电阻平行,r诺顿((被称为诺顿的等效抵抗)。为了找到诺顿的潮流,我诺顿,卸下负载电阻,直接短载荷端子。

诺顿的当前计算

诺顿的潮流, 我诺顿= 20V /4Ω= 5A

找到诺顿的抵抗

为了找到诺顿的抵抗,r诺顿,所有电压源必须关闭,这意味着它像短路一样,所有当前电源都像开路一样,如下图所示:

诺顿的等效抵抗

诺顿的抵抗,r诺顿= 5 ||4 =2.22Ω

诺顿的等效电路:

使用i诺顿和r诺顿现在我们可以组成诺顿的等效电路:

诺顿的等效电路

现在让我们计算电阻的电流流动,

l= 5 x 2.22 / 7.22 = 1.54a ————— [2]

从公式[1]和[2]中,证明电流流和通过负载电阻在原始电路和诺顿的等效电路中保持不变。

概括

诺顿定理用于将复合电路简化为包含与诺顿等效电阻和与其并行连接的诺顿等效电阻和载荷电阻并联的电路。

找到诺顿等效电路的步骤:

  • 通过删除载荷电阻并直接短载荷端子来计算诺顿电流。
  • 通过关闭电压源并删除电流源来计算诺顿的等效电阻。
  • 与诺顿的电流源一起绘制电路与端子之间连接的等效电阻和载荷电阻并联。
  • 现在,计算电流流动和跨载荷电阻的电压。

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