叠加定理

叠加定理可用于计算包含多个独立电源的任何电路中的电流或电压。利用这种方法,我们计算了各个独立源的贡献,并将它们相加。叠加法不仅适用于电路分析,而且适用于因果关系线性关系的许多领域。

叠加定理的声明

叠加定理:在任何包含一个以上电源的网络中,只要分别考虑每一个电源并将其影响加起来,就可以得到任何支路中所产生的电流和电压,此时所有其他电源都将被其各自的内部阻抗所取代。

电路中的每一个源都会影响每个电路元件的电流和电压。为了独立计算每个电路源的贡献,除去除一个电源外的所有其他电源,将电压源替换为短路,将电流源替换为开路。更换时,源的内阻仍在电路中。用这种方法计算每个源对电路元件的影响。

源替换的示例。

叠加定理电压源替换

图(A)为实际电路,图(B)为开路换电流源,图(C)为短路换电压源。

在计算出每个元件的贡献后,将结果相加,得到电路中每个支路的电流或电压。当您汇总来自源的贡献时,应该考虑每个参数的符号。每个源的贡献的代数和给出了最终的电流或电压。

利用叠加定理求解网络的步骤

  1. 关掉所有独立的电源,除了一个。(电压源短路,电流源开路)
  2. 使用网格或节点分析找出该有源的输出(电压或电流)。
  3. 对每个其他独立源重复步骤1和2。
  4. 最后,用代数方法将各个独立源的贡献相加,计算出所有源的总贡献。

例子:

让我们解出下面的电路,求出电流'利用叠加定理。我们将按照上述步骤进行。

叠加定理的例子

步骤1:

关掉所有独立的电源,除了一个。(电压源短路,电流源开路)

叠加定理源1

步骤2:

使用网格或节点分析找出该有源的输出(电压或电流)。

叠加定理源1解决

使用网孔分析法:

2.我一个+ 4。(我一个——我b) - 4 = 0;4.(我一个——我b) +我b= 0

求解上述方程,可得:

一个= 1.429

b= 1.143

1=我一个——我b= 0.286

步骤3:

重复步骤1和步骤2,但这次我们用E分析电路1源短路,取E2要考虑进去。

叠加定理源2

下面我们用网格分析法对上述电路进行分析:

叠加定理源2

使用网孔分析法:

2.我c+ 4。(我c——我d) = 0;4.(我d——我c) +我d- 2 = 0

求解上述方程,可得:

c= 0.571

d= 0.857

2=我d——我c= 0.286

步骤4:

用代数方法将每个源的贡献相加,得到I1,我2和我。

叠加定理的例子

1=我一个——我c= 1.429 - 0.571 = 0.858a

2=我d——我b= 1.143 - 0.857 = 0.286a

我=1——我2= 0.286 +0.286 = 0.572a

叠加定理的缺点

叠加定理如果有很多来源,可能需要做更多的工作。功率耗散不能用这个定理计算。它只能用于电流和电压的计算。作为一个非线性函数,当一次只考虑一个源时,功耗不会以代数的方式加到精确的总数上。

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