理想的变压器

变压器是用于向下或上升电压的交流设备。为了可视化变压器的当前流量和其他电路属性,做出了某些假设,并制作了概念电路,我们可以称其为理想的变压器。实际上,没有变压器是理想的。

什么是理想的变压器?

变压器的假设模型,具有真实变压器的所有基本特性,除了功率损耗被称为一个理想的变压器。

为了理想化真实的变压器,做出了以下假设。

  • 每个变压器都具有有限的绕组电阻,因此在初级和次级绕组中发生了少量的电压降。为了理想化,假定主要和次要绕组电阻及其损失的功率为零。
  • 假定初级绕组中产生的通量仅限于核心,并将次级绕组连接(即)没有泄漏通量。但是在实际的变压器中,将有少量的泄漏通量。
  • 假定核心具有无限的渗透性,这意味着在核心中建立通量所需的磁化电流为零。
  • 以涡流或滞后的形式,核心中没有动力损失。
理想的变压器

图中显示了一个理想的变压器在主中的N1转弯,而N2在次级中的N2转弯如图所示。这些绕组是在公共磁芯上进行的。假定初级线圈和次级线圈具有零电阻,铁核具有无限的渗透性。假定泄漏插电和核心损失为零。

理想的变压器方程式

电压源V1已连接到变压器的初级。

\ [v_1 = \ sqrt {2} v_1 cos {\ omega} t \]

其中v1是施加电压的RMS值。最初让我们假设没有连接到变压器辅助物。

由于线圈的电阻为零,因此

\ [E_1 = V_1 \]

在核心中设置了变化的通量φ

(1)\ begin {equation*} e_1 = v_1 = n_1 \ frac {d \ phi} {dt} {dt} \ end {equation*}

由于假定泄漏电感为零,因此磁通φ与次级线圈完全链接。次级产生的EMF可以由

\ [e_2 = n_2 \ frac {d \ phi} {dt} \]

由于次级线圈的电阻也为零,因此

(2)\ begin {equation*} v_2 = e_2 = n_2 \ frac {d \ phi} {dt} {dt} \ end {equation*}

从等式(1)和等式(2),

\ [\ frac {e_1} {e_2} = \ frac {v_1} {v_2} = \ frac {n_1} {n_1} {n_2} \]

根据RMS的电压值

\ [\ frac {e_1} {e_2} = \ frac {v_1} {v_2} = \ frac {n_1} {n_1} {n_2} \]

主要电压和次要电压的比率称为转换比或转弯比,并用字母“ a”表示。

(3)\ begin {equation*} \ frac {e_1} {e_2} = \ frac {v_1} {v_2} = \ frac {n_1} {n_2} {n_2} = a \ end en \ end {equation*}

因此,在理想的变压器中,电压变换量是主要和次要转弯数的直接比率。

现在让我们考虑负载z2在排干正弦电流i的次要处2。由于电流流动,在次级中产生了MMF,该MMF反对磁通φ。

(4)\ begin {方程*} mmf,f_2 = n_2。i_2 \ end {equation*}

自f2在相反的相互磁通φ时,主排干电流i1,生产MMF F1

(5)\ begin {方程*} mmf,f_1 = n_1。i_1 \ end {equation*}

由于相同的通量链接了主要和次级线圈,因此

\ [F_1 = F_2 \]

因此,从等式(4)和(5)

\ [n_1。I_1 = N_2。I_2 \]

(6)\ begin {equination*} \ frac {i_1} {i_2} = \ frac {n_2} {n_1} {n_1}(OR)\ frac {n_1} {n_2} {n_2} = \ frac {i_2}}

比较公式(3)和(6)

(7)\ begin {equation*} \ frac {v_1} {v_2} = \ frac {n_1} {n_2} = \ frac {i_2} {i_1} {i_1} = a \ end en \ end {equation*}

因此

(8)\ begin {equation*} v_1.i_1 = v_2.i_2 \ end {equation*}

等式8表示,对于理想的变压器,输入功率和二级功率始终相等。但是,当涉及到实际的变压器时,情况并非如此。

在RMS值方面,

(9)\ begin {equation*} \ frac {n_1} {n_2} = \ frac {i_2} {i_1} = a \ end End {equation*}

上述方程意味着电流以绕组转弯的相反比率转换。

理想变压器的示意图

下图显示了带负载z的理想变压器的示意图2连接到其次要。

理想变压器的示意图。PNG

图中的点表示线圈的极性。将等式(3)用等式(9),

\ [\ frac {\ frac {v_1} {v_2}}} {\ frac {i_1} {i_2}} = \ frac {\ frac {\ frac {n_1} {n_2} {n_2}}}}}

\ [\ frac {v_1} {i_1} =(\ frac {n_1} {n_2})^2。\ frac {v_2} {i_2} \]

\ frac {v_1} {i_1}可以取代Z_1
\ frac {v_2} {i_2}可以取代Z_2

\ [z_1 =(\ frac {n_1} {n_2})^2。z_2 = a^2。z_2 = z_2^'\]

从上面的方程式可以明显看出,次级侧的阻抗将在旋转比时间z的正方形的主要侧反射2

对于理想的变压器,转弯比充当电压变换因子,转弯比的倒数充当当前变换因子,转弯比的平方作为阻抗参考因子,而功率保持不变。

这篇文章有2条评论

  1. 乔尼

    当您分割eqn时。(3)by(9),右边的(n1/n2)^2吗?那是^2

  2. 拉杰什

    很好地解释了这篇文章的简单方式,涵盖了所有方面。这是最好的文章。

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